Решете f(x)=200*116^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 116 ^ { x } = 1000$$

Реши за x

$$x=\log_{116}\left(5\right)\approx 0,338573131$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$200\times 116^{x}=1000$$

Поделете ги двете страни со 200.

$$116^{x}=5$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(116^{x})=\log(5)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(116)=\log(5)$$

Поделете ги двете страни со \log(116).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(116)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{116}\left(5\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(116)}+\log_{116}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$