Решете f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Фактор

$$x\left(2x-1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Спротивно на -1 е 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±1}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 1 и 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±1}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 1 од 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Делење на 0 со 4.

$$x=0$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1}{2} со x_{1} и 0 со x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Одземете \frac{1}{2} од x со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 2 во 2 и 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Процени

$$x\left(2x-1\right)$$