Решете f(x)=2x^2-12x+22

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

Фактор

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2. Полиномот x^{2}-6x+11 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Квадрат од -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 22.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

Собирање на 144 и -176.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$2x^{2}-12x+22$$

Процени

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$