Решете f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Фактор

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 9 и 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -3 е 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 3 и \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Делење на 3+\sqrt{13} со -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{13} од 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Делење на 3-\sqrt{13} со -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со \frac{-3-\sqrt{13}}{2} и x_{2} со \frac{-3+\sqrt{13}}{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Процени

$$1-3x-x^{2}$$