Решете f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Фактор

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

Квадрат од 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

Собирање на 49 и -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 45.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -7 и 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 3\sqrt{5} од -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} со x_{1} и \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} со x_{2}.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Процени

$$x^{2}+7x+1$$