Решете f(x)=-4(-4x^2+16)^3+5

$$f ( x ) = - 4 ( - 4 x ^ { 2 } + 16 ) ^ { 3 } + 5$$

Процени

$$-256\left(4-x^{2}\right)^{3}+5$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} за проширување на \left(-4x^{2}+16\right)^{3}.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

Соберете -16384 и 5 за да добиете -16379.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Прошири

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} за проширување на \left(-4x^{2}+16\right)^{3}.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

Соберете -16384 и 5 за да добиете -16379.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$