Решете f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

Фактор

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Квадрат од -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на -4 со -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 8 со -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

Собирање на 1296 и -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

Вадење квадратен корен од 1256.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Спротивно на -36 е 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 2 со -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 36 и 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

Делење на 36+2\sqrt{314} со -4.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Сега решете ја равенката x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{314} од 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

Делење на 36-2\sqrt{314} со -4.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со -9-\frac{\sqrt{314}}{2} и x_{2} со -9+\frac{\sqrt{314}}{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Процени

$$-2x^{2}-36x-5$$