Решете f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Фактор

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Квадрат од 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на -4 со -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 8 со 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

Собирање на 25 и 48.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 2 со -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

Делење на -5+\sqrt{73} со -4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{73} од -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

Делење на -5-\sqrt{73} со -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{5-\sqrt{73}}{4} со x_{1} и \frac{5+\sqrt{73}}{4} со x_{2}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Процени

$$6+5x-2x^{2}$$