Решете f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

Фактор

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

Запомнете, -x^{3}+11x^{2}-24x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

Запомнете, -x^{2}+11x-24. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -x^{2}+ax+bx-24. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 24.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Решението е парот што дава збир 11.

$$a=8 b=3$$

Препиши го -x^{2}+11x-24 како \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Исклучете го факторот -x во првата група и 3 во втората група.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-8 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

Процени

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$