Решете f(x)=(2x-x^2)^3

$$f ( x ) = ( 2 x - x ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Процени

$$\left(x\left(2-x\right)\right)^{3}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(2x-x^{2}\right)^{3}.

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 1 и 4 за да добиете 5.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

Прошири

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(2x-x^{2}\right)^{3}.

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 1 и 4 за да добиете 5.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$