Решете f(x)=(x^2+4x+3/x^2+2x-3-x^2+2x+1/x^2+3x+2)*x+2/x+1

$$f ( x ) = ( \frac { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } ) \cdot \frac { x + 2 } { x + 1 }$$

Процени

$$\frac{3}{x-1}$$

Чекори за брзо решение

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{x^{2}+4x+3}{x^{2}+2x-3}.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Скратете го x+3 во броителот и именителот.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Скратете го x+1 во броителот и именителот.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+1}{x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x-1 и x+2 е \left(x-1\right)\left(x+2\right). Множење на \frac{x+1}{x-1} со \frac{x+2}{x+2}. Множење на \frac{x+1}{x+2} со \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Бидејќи \frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} и \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Множете во \left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Помножете \frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} со \frac{x+2}{x+1} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(3x+3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}$$

Скратете го x+2 во броителот и именителот.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Скратете го x+1 во броителот и именителот.

$$\frac{3}{x-1}$$

Прошири

$$\frac{3}{x-1}$$

Чекори за брзо решение

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{x^{2}+4x+3}{x^{2}+2x-3}.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Скратете го x+3 во броителот и именителот.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Скратете го x+1 во броителот и именителот.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+1}{x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x-1 и x+2 е \left(x-1\right)\left(x+2\right). Множење на \frac{x+1}{x-1} со \frac{x+2}{x+2}. Множење на \frac{x+1}{x+2} со \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Бидејќи \frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} и \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Множете во \left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Помножете \frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} со \frac{x+2}{x+1} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(3x+3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}$$

Скратете го x+2 во броителот и именителот.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Скратете го x+1 во броителот и именителот.

$$\frac{3}{x-1}$$