Решете f(x)=sec(x)

$$f ( x ) = \sec ( x )$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{\tan(x)}{\cos(x)}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Користете ја дефиницијата за секанс.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Дериватот на константата 1 е 0, а дериватот на cos(x) е −sin(x).

$$-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Препишете го количникот како производ на два количници.

$$\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Користете ја дефиницијата за секанс.

$$\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Користете ја дефиницијата за тангенс.

$$\sec(x)\tan(x)$$

Процени

$$\frac{1}{\cos(x)}$$