Решете f(x)=x^2/x^2-7x+10

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 }$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{x\left(20-7x\right)}{\left(\left(x-5\right)\left(x-2\right)\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-7x^{1}+10)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\left(2x^{2-1}-7x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)\times 2x^{1}-x^{2}\left(2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Множење на x^{2}-7x^{1}+10 со 2x^{1}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-7x^{1}\times 2x^{1}+10\times 2x^{1}-x^{2}\left(2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Множење на x^{2} со 2x^{1}-7x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-7x^{1}\times 2x^{1}+10\times 2x^{1}-\left(x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-7\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2x^{2+1}-7\times 2x^{1+1}+10\times 2x^{1}-\left(2x^{2+1}-7x^{2}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{2x^{3}-14x^{2}+20x^{1}-\left(2x^{3}-7x^{2}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{-7x^{2}+20x^{1}}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-7x^{2}+20x}{\left(x^{2}-7x+10\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{x^{2}}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$