Решете f(x)=5x/9-x

$$f ( x ) = \frac { 5 x } { 9 - x }$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{45}{\left(x-9\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+9)}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{-x^{1}\times 5x^{0}+9\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{-5x^{1}+9\times 5x^{0}-5\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{-5x^{1}+45x^{0}-\left(-5x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(-5-\left(-5\right)\right)x^{1}+45x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Одземање на -5 од -5.

$$\frac{45x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{45x^{0}}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{45\times 1}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{45}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{5x}{9-x}$$