Решете f(x)=20/1-x+1

$$f ( x ) = \frac { 20 } { 1 - x } + 1$$

Процени

$$\frac{21-x}{1-x}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{20}{1-x}+\frac{1-x}{1-x}$$

Бидејќи \frac{20}{1-x} и \frac{1-x}{1-x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{20+1-x}{1-x}$$

Комбинирајте слични термини во 20+1-x.

$$\frac{21-x}{1-x}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{20}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20}{1-x}+\frac{1-x}{1-x})$$

Бидејќи \frac{20}{1-x} и \frac{1-x}{1-x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20+1-x}{1-x})$$

Комбинирајте слични термини во 20+1-x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{21-x}{1-x})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+21)-\left(-x^{1}+21\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+21\right)\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+21\right)\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-x^{0}-\left(-x^{1}\left(-1\right)x^{0}+21\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{-\left(-1\right)x^{1}-x^{0}-\left(-\left(-1\right)x^{1}+21\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{x^{1}-x^{0}-\left(x^{1}-21x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{x^{1}-x^{0}-x^{1}-\left(-21x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-1-\left(-21\right)\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Одземете 1 од 1 и -21 од -1.

$$\frac{20x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{20x^{0}}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{20\times 1}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{20}{\left(-x+1\right)^{2}}$$