Решете f(x)=2/x+3-5

$$f ( x ) = \frac { 2 } { x + 3 } - 5$$

Процени

$$-\frac{5x+13}{x+3}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 5 со \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{2}{x+3}-\frac{5\left(x+3\right)}{x+3}$$

Бидејќи \frac{2}{x+3} и \frac{5\left(x+3\right)}{x+3} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2-5\left(x+3\right)}{x+3}$$

Множете во 2-5\left(x+3\right).

$$\frac{2-5x-15}{x+3}$$

Комбинирајте слични термини во 2-5x-15.

$$\frac{-13-5x}{x+3}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{2}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 5 со \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x+3}-\frac{5\left(x+3\right)}{x+3})$$

Бидејќи \frac{2}{x+3} и \frac{5\left(x+3\right)}{x+3} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-5\left(x+3\right)}{x+3})$$

Множете во 2-5\left(x+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-5x-15}{x+3})$$

Комбинирајте слични термини во 2-5x-15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-13-5x}{x+3})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{1}-13)-\left(-5x^{1}-13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(-5\right)x^{1-1}-\left(-5x^{1}-13\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}-13\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{1}\left(-5\right)x^{0}+3\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}x^{0}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{-5x^{1}+3\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{-5x^{1}-15x^{0}-\left(-5x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{-5x^{1}-15x^{0}-\left(-5x^{1}\right)-\left(-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(-5-\left(-5\right)\right)x^{1}+\left(-15-\left(-13\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Одземете -5 од -5 и -13 од -15.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x+3\right)^{2}}$$