Решете f(x)=1/x+1+1

$$f ( x ) = \frac { 1 } { x + 1 } + 1$$

Процени

$$\frac{x+2}{x+1}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{x+1}$$

Бидејќи \frac{1}{x+1} и \frac{x+1}{x+1} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1+x+1}{x+1}$$

Комбинирајте слични термини во 1+x+1.

$$\frac{2+x}{x+1}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{x+1})$$

Бидејќи \frac{1}{x+1} и \frac{x+1}{x+1} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+x+1}{x+1})$$

Комбинирајте слични термини во 1+x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2+x}{x+1})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{0}-\left(x^{1}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{1}x^{0}+x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{x^{1}+x^{0}-\left(x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{x^{1}+x^{0}-x^{1}-2x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(1-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Одземете 1 од 1 и 2 од 1.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x+1\right)^{2}}$$