Решете f(x)=-3x/x-2

$$f ( x ) = \frac { - 3 x } { x - 2 }$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{6}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})-\left(-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{1-1}-\left(-3x^{1}x^{1-1}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{1}\left(-3\right)x^{0}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{-3x^{1}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{-3x^{1}+6x^{0}-\left(-3x^{1}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(-3-\left(-3\right)\right)x^{1}+6x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Одземање на -3 од -3.

$$\frac{6x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{6x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{6\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{6}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Процени

$$-\frac{3x}{x-2}$$