Решете f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Фактор

$$6t\left(21-t\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Запомнете, 21t-t^{2}. Исклучување на вредноста на факторот t.

$$t\left(21-t\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Вадење квадратен корен од 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Множење на 2 со -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-126±126}{-12} кога ± ќе биде плус. Собирање на -126 и 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Делење на 0 со -12.

$$t=0$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-126±126}{-12} кога ± ќе биде минус. Одземање на 126 од -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Делење на -252 со -12.

$$t=21$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и 21 со x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Процени

$$6t\left(21-t\right)$$