Решете f(t)=(6t+11)^2/3

$$f ( t ) = ( 6 t + 11 ) ^ { 2 / 3 }$$

Диференцирај во однос на t

$$\frac{4}{\sqrt[3]{6t+11}}$$

Чекори за користење верижно правило

Ако F се состои од две диференцијални функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), односно, ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогаш дериватот на F е дериват на f во однос на u помножено со дериватот на g во однос на x, односно, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{2}{3}\left(6t^{1}+11\right)^{\frac{2}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6t^{1}+11)$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{2}{3}\left(6t^{1}+11\right)^{-\frac{1}{3}}\times 6t^{1-1}$$

Поедноставување.

$$4t^{0}\left(6t^{1}+11\right)^{-\frac{1}{3}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$4t^{0}\left(6t+11\right)^{-\frac{1}{3}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$4\times 1\left(6t+11\right)^{-\frac{1}{3}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$4\left(6t+11\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Процени

$$\left(6t+11\right)^{\frac{2}{3}}$$