Решете f(3)=2x^2-5x(3)+2

$$f ( 3 ) = 2 x ^ { 2 } - 5 x ( 3 ) + 2$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{15-\sqrt{209}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+15}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 5 и 3 за да добиете 15.

$$factor(2x^{2}-15x+2)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-15x+2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Квадрат од -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-8\times 2}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 2.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-16}}{2\times 2}$$

Собирање на 225 и -16.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{209}}{2\times 2}$$

Спротивно на -15 е 15.

$$x=\frac{15±\sqrt{209}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{15±\sqrt{209}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{15±\sqrt{209}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 15 и \sqrt{209}.

$$x=\frac{\sqrt{209}+15}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{15±\sqrt{209}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{209} од 15.

$$x=\frac{15-\sqrt{209}}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{15+\sqrt{209}}{4} со x_{1} и \frac{15-\sqrt{209}}{4} со x_{2}.

$$2x^{2}-15x+2=2\left(x-\frac{\sqrt{209}+15}{4}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{209}}{4}\right)$$

Процени

$$2x^{2}-15x+2$$

Чекори за решение

Помножете 5 и 3 за да добиете 15.

$$2x^{2}-15x+2$$