Решете f(1)=14x^2/x^4+49

$$f ( 1 ) = \frac { 14 x ^ { 2 } } { x ^ { 4 } + 49 }$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{28x\left(49-x^{4}\right)}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{4}+49\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(14x^{2})-14x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+49)}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{4}+49\right)\times 2\times 14x^{2-1}-14x^{2}\times 4x^{4-1}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{4}+49\right)\times 28x^{1}-14x^{2}\times 4x^{3}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{4}\times 28x^{1}+49\times 28x^{1}-14x^{2}\times 4x^{3}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{28x^{4+1}+49\times 28x^{1}-14\times 4x^{2+3}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{28x^{5}+1372x^{1}-56x^{5}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(28-56\right)x^{5}+1372x^{1}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Одземање на 56 од 28.

$$\frac{-28x^{5}+1372x^{1}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Исклучување на вредноста на факторот 28x.

$$\frac{28x\left(-x^{4}+49x^{0}\right)}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{28x\left(-x^{4}+49\times 1\right)}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{28x\left(-x^{4}+49\right)}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{14x^{2}}{x^{4}+49}$$