Решете f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

Реши за f

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Прераспоредете ги членовите.

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

Променливата f не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со f.

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

Прераспоредете ги членовите.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат f.

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

Поделете ги двете страни со \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

Ако поделите со \sqrt{x^{2}+1}-x, ќе се врати множењето со \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

Делење на x со \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

Променливата f не може да биде еднаква на 0.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

Реши за x

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$