Решете e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Реши за y

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8,079441542$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$e^{y-6}=8$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Додавање на 6 на двете страни на равенката.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Реши за y (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$