Решете e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Реши за x

$$x=\ln(12)-3\approx -0,51509335$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$e^{x+3}=12$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Одземање на 3 од двете страни на равенката.

$$x=\ln(12)-3$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$