Решете e^x+1=4

$$e ^ { x + 1 } = 4$$

Реши за x

$$x=2\ln(2)-1\approx 0,386294361$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$e^{x+1}=4$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{x+1})=\log(4)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

Одземање на 1 од двете страни на равенката.

$$x=2\ln(2)-1$$

Реши за x (complex solution)

$$x=2\ln(2)-1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$