Решете e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Реши за x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$e^{99x}=4879$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Поделете ги двете страни со 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$