Решете e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Реши за x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$e^{4x}=120$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$