Решете e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

Реши за x

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1,133732461$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$e^{3x}=30$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$