Решете e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Реши за m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$e^{3m+6}=33$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Одземање на 6 од двете страни на равенката.

$$3m=\ln(33)-6$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$