Решете e^2x=3

$$e ^ { 2 x } = 3$$

Реши за x

$$x=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$e^{2x}=3$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{2x})=\log(3)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$2x\log(e)=\log(3)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$2x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(3\right)$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x=\frac{\ln(3)}{2}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$