Решете e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Реши за y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$e^{-9y}=11$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Поделете ги двете страни со -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Реши за y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$