Решете e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Реши за x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$e^{-9x}=72$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Поделете ги двете страни со -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$