Решете e^-6y=15

$$e ^ { - 6 y } = 15$$

Реши за y

$$y=-\frac{\ln(15)}{6}\approx -0,4513417$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$e^{-6y}=15$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{-6y})=\log(15)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-6y\log(e)=\log(15)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$-6y=\frac{\log(15)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-6y=\log_{e}\left(15\right)$$

Поделете ги двете страни со -6.

$$y=\frac{\ln(15)}{-6}$$

Реши за y (complex solution)

$$y=-\frac{i\pi n_{1}}{3}-\frac{\ln(15)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$