Решете d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Фактор

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како d^{2}+ad+bd-5. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-5 b=1$$

Препиши го d^{2}-4d-5 како \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

Факторирај го d во d^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Факторирај го заедничкиот термин d-5 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Квадрат од -4.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Собирање на 16 и 20.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Спротивно на -4 е 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Сега решете ја равенката d=\frac{4±6}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 4 и 6.

$$d=\frac{10}{2}$$

Делење на 10 со 2.

$$d=5$$

Сега решете ја равенката d=\frac{4±6}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6 од 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

Делење на -2 со 2.

$$d=-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 5 со x_{1} и -1 со x_{2}.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Процени

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$