Решете d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

Реши за d

$$d=3$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{12-d} на степен од 2 и добијте 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

Одземете 12 од двете страни.

$$d^{2}-12=-d$$

Додај d на двете страни.

$$d^{2}-12+d=0$$

Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$d^{2}+d-12=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте d^{2}+d-12 со помош на формулата d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=1 ab=-12$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Решението е парот што дава збир 1.

$$a=-3 b=4$$

Препишете го факторираниот израз \left(d+a\right)\left(d+b\right) со помош на добиените вредности.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги d-3=0 и d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

Заменете го 3 со d во равенката d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Поедноставување. Вредноста d=3 одговара на равенката.

$$3=3$$

Заменете го -4 со d во равенката d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Поедноставување. Вредноста d=-4 не одговара на равенката бидејќи од левата и од десната страна има спротивни знаци.

$$-4=4$$

Равенката d=\sqrt{12-d} има единствено решение.

$$d=3$$