Решете c^2-10c=0

$$c ^ { 2 } - 10 c = 0$$

Реши за c

$$c=10$$

$$c=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот c.

$$c\left(c-10\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги c=0 и c-10=0.

$$c=0 c=10$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$c^{2}-10c=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -10 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-10\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Спротивно на -10 е 10.

$$c=\frac{10±10}{2}$$

Сега решете ја равенката c=\frac{10±10}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 10 и 10.

$$c=\frac{20}{2}$$

Делење на 20 со 2.

$$c=10$$

Сега решете ја равенката c=\frac{10±10}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 10 од 10.

$$c=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$c=0$$

Равенката сега е решена.

$$c=10 c=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$c^{2}-10c=0$$

Поделете го -10, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -5. Потоа додајте го квадратот од -5 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$c^{2}-10c+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Квадрат од -5.

$$c^{2}-10c+25=25$$

Фактор c^{2}-10c+25. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-5\right)^{2}=25$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(c-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Поедноставување.

$$c-5=5 c-5=-5$$

Додавање на 5 на двете страни на равенката.

$$c=10 c=0$$