Решете b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(5-x\right)^{2}.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

За да го најдете спротивното на 25-10x+x^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Додај x^{2} на двете страни.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

Комбинирајте -x^{2} и x^{2} за да добиете 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Одземете b^{2} од двете страни.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Додај 25 на двете страни.

$$10x=25-b^{2}+25$$

Соберете 25 и 25 за да добиете 50.

$$10x=50-b^{2}$$

Поделете ги двете страни со 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Ако поделите со 10, ќе се врати множењето со 10.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Делење на 50-b^{2} со 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Реши за b (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Реши за b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$