Решете b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Реши за b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 3 од двете страни.

$$b^{2}-3=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -3 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете ја равенката b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$b=\sqrt{3}$$

Сега решете ја равенката b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$b=-\sqrt{3}$$

Равенката сега е решена.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$