Решете ax^2+6x-1=0

$$a x ^ { 2 } + 6 x - 1 = 0$$

Реши за a

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Одземете 6x од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$ax^{2}-1=-6x$$

Додај 1 на двете страни.

$$ax^{2}=-6x+1$$

Равенката е во стандардна форма.

$$x^{2}a=1-6x$$

Поделете ги двете страни со x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Ако поделите со x^{2}, ќе се врати множењето со x^{2}.

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Реши за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Реши за x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -9\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$