Решете ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Фактор

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Запомнете, x^{2}+4x-12. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+px+qx-12. За да ги најдете p и q, поставете систем за решавање.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Бидејќи pq е негативно, p и q имаат спротивни знаци. Бидејќи p+q е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Решението е парот што дава збир 4.

$$p=-2 q=6$$

Препиши го x^{2}+4x-12 како \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 6 во втората група.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Процени

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$