Решете abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Фактор

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Запомнете, x^{2}-5x-24. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+px+qx-24. За да ги најдете p и q, поставете систем за решавање.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Бидејќи pq е негативно, p и q имаат спротивни знаци. Бидејќи p+q е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Решението е парот што дава збир -5.

$$p=-8 q=3$$

Препиши го x^{2}-5x-24 како \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 3 во втората група.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-8 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Процени

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$