Решете a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Фактор

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Чекори за решение

Групирајте ја равенката a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) и факторирајте го a^{4} во a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Факторирај го заедничкиот термин a^{2}-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Запомнете, a^{2}-1. Препиши го a^{2}-1 како a^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот a^{4}+1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Процени

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$