Решете a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

Реши за a

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со a^{2}.

$$t^{2}-3t-2=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -3 со b и -2 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Бидејќи a=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на a=±\sqrt{t} за секоја позитивна вредност на t.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$