Решете a^3-12a-16

$$a ^ { 3 } - 12 a - 16$$

Фактор

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -16, а q го дели главниот коефициент 1. Еден таков корен е 4. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со a-4.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Запомнете, a^{2}+4a+4. Користете ја формулата за совршен квадрат, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, каде p=a и q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Процени

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$