Решете a^3+b^3+c^3-3abc=?

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Фактор

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Чекори за решение

Размислете за a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc како полином за променливата a.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

Најдете еден фактор во форма a^{k}+m, каде a^{k} го дели мономот со највисоката вредност a^{3}, а m го дели константниот фактор b^{3}+c^{3}. Еден таков фактор е a+b+c. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со овој фактор.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Процени

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$