Решете a^3+8b^3+64c^3-24abc

$$a ^ { 3 } + 8 b ^ { 3 } + 64 c ^ { 3 } - 24 a b c$$

Фактор

$$\left(a+2b+4c\right)\left(a^{2}-2ab-4ac+4b^{2}-8bc+16c^{2}\right)$$

Чекори за решение

Размислете за a^{3}+8b^{3}+64c^{3}-24abc како полином за променливата a.

$$a^{3}-24bca+8b^{3}+64c^{3}$$

Најдете еден фактор во форма a^{k}+m, каде a^{k} го дели мономот со највисоката вредност a^{3}, а m го дели константниот фактор 8b^{3}+64c^{3}. Еден таков фактор е a+2b+4c. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со овој фактор.

$$\left(a+2b+4c\right)\left(a^{2}-2ab-4ac+4b^{2}-8bc+16c^{2}\right)$$

Процени

$$a^{3}-24abc+8b^{3}+64c^{3}$$