Решете a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}-a^2y^3+y^3b^2=

$$a ^ { 2 } x ^ { 3 } - x ^ { 3 } b ^ { 2 } - a ^ { 2 } y ^ { 3 } + y ^ { 3 } b ^ { 2 } =$$

Фактор

$$\left(a-b\right)\left(x-y\right)\left(a+b\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Чекори за решение

Групирајте ја равенката a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}=\left(a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}\right)+\left(-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}\right) и факторирајте го x^{3} во првата и -y^{3} од втората група.

$$x^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)-y^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин a^{2}-b^{2} со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$

Запомнете, a^{2}-b^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Запомнете, x^{3}-y^{3}. Разликата на кубовите може да се факторира со помош на правилото: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Процени

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$