Решете a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Фактор

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Чекори за решение

Групирајте ја равенката a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) и факторирајте го m^{2} во првата и -n^{2} од втората група.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин a^{2}-b^{2} со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Запомнете, a^{2}-b^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Запомнете, m^{2}-n^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Процени

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$