Решете a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Фактор

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Квадрат од -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Собирање на 4 и 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Делење на 2+2\sqrt{3} со 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Сега решете ја равенката a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{3} од 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Делење на 2-2\sqrt{3} со 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 1+\sqrt{3} со x_{1} и 1-\sqrt{3} со x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Процени

$$a^{2}-2a-2$$